Sabendo-se que a expressão do termo geral de uma progressão geométrica é definida por a_n=3.2ⁿ, então a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:

Quando temos uma expressão para o termo geral de uma Progressão, tanto PA quanto PG, o que podemos fazer é substituir o valor de n e achar seus termos. Veja só:

Se substituirmos n por 1, iremos achar o primeiro termos, ou seja, a₁.

n=1
a₁=3.2¹
a₁=6

Agora, substituindo o n por 2, acharemos o segundo termo, ou seja, a₂.

n=2
a₂=3.2²
a₂=3.4
a₂=12

Portanto, a nossa Progressão tem a seguinte cara:

PG={6, 12, ...}

Como sabemos que se trata de uma PG, a razão é igual ao segundo termo dividido pelo primeiro, ou seja:

q =	a2
	a1

q =	12
	6

Agora é só aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PG, que é a seguinte:

Sn =	a1 . ( qn - 1 )
	q - 1

Vamos agora colocar nossos valores.

S20 =	6 . ( 220 - 1 )
	2 - 1

A resposta pode ser essa, mas talvez nas alternativas não tenha esta opção, então devemos calcular este numerozão, para calculá-lo vamos aplicar uma propriedade de potenciação para facilitar o cálculo. Veja só

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