( MAUÁ - SIMULADO FINAL 2001 ) Rodrigo comprou um apartamento e o revendeu, em seguida, com lucro de 8% do preço de venda. Este lucro, aumentado de R$ 700,00 é igual a 9% do preço da compra. Qual o lucro obtido por Rodrigo nesta compra?

    (A) R$ 10.000,00
    (B) R$ 14.000,00
    (C) R$ 18.000,00
    (D) R$ 20.000,00
    (E) R$ 32.000,00

Nesta, e em qualquer outra transação comercial, utilizamos dois valores, o valor de compra (iremos chamar de "C") e o valor de venda (iremos chamar de "V").

Se o exercício diz que houve lucro na transação, então sabemos que, com certeza, o valor de venda será MAIOR do que o valor de compra (para haver lucro). Se este lucro foi sobre a venda, dizemos que a venda vale 100%. Para haver um lucro de 8% (um aumento de 8%), a compra irá valer 92% (pois 92% + 8% = 100%). Armando a regra de três:

C	---->	92%
V	---->	100%

Calculando temos:

100 ^. C = 92 ^. V
Simplificando
25 ^. C = 23 ^. V

Vamos guardar esta equação e pensar no resto do enunciado. Ele nos diz que o lucro somado de R$ 700 vale 9% da compra.

Sabemos que o lucro nada mais é do que a diferença existente entre o preço de venda e o preço de compra, ou seja:

Lucro = V - C

Portanto, somando com R$ 700 resulta 9% da compra.

Lucro + 700 =1	191	1. C
	100

(V - C) + 700 =1	191	1. C
	100

V + 700 =1	191	1. C + C
	100

Tirando MMC do lado direito

V + 700 =1	19 . C + 100 . C1
	100

V + 700 =1	1109 . C1
	100

Vamos passar o 100 multiplicando para o lado esquerdo:

100V + 70000 = 109 ^. C

Esta é a nossa segunda equação, formando agora um sistema de duas incógnitas e duas equações:

25 ^. C = 23 ^. V
100V + 70000 = 109 ^. C

Vamos isolar o valor de C na primeira equação:

C =1	123 . V1
	25

E agora substituir este valor na segunda equação:

100V + 70000 = 109 .1	123 . V1
	25