Banco de Questões - Trigonometria (Ângulos complementares, suplementares e replementares)

Ângulos COMPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 90^o.
Ex.: 30^o e 60^o (30+60=90) ou
17^o e 73^o (17+73=90) ou
10^o e 80^o (10+80=90) ...

Ângulos SUPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 180^o.
Ex.: 30^o e 150^o (30+150=180) ou
91^o e 89^o (91+89=180) ou
10^o e 170^o (10+170=180) ...

Ângulos REPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 360^o.
Ex.: 30^o e 330^o (30+330=360) ou
300^o e 60^o (300+60=360) ou
111^o e 249^o (111+249=360) ...

Bom, vamos chamar o ângulo que está na questão de "X". Portanto:

Complemento de "X" = 90 - X
Suplemento do Complemento de "X" = 180 - ( 90 - X ) = 90 + X
Suplemento de "X" = 180 - X
Replemento do Suplemento de "X" = 360 - ( 180 - X ) = 180 + X

Analisando a frase dada no enunciado, temos a seguinte expressão matemática:

5 . ( 90 + X ) = 3 . ( 180 + X )

Efetuando as multiplicações:

450 + 5X = 540 + 3X
5X - 3X = 540 - 450
2X = 90
X = 45^o

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