Podemos também ter uma noção de funções através da visualização de conjuntos.

Vamos utilizar o mesmo exemplo anterior, observe:

Nesta nova forma de visualizar, temos que cada conjunto representa uma coluna da tabela do exemplo anterior, e as flechas representam a relação A=L².

Vamos fazer um exemplo mais prático:
- Dados os conjuntos A={5, 12, 23} e B={5, 7, 14, 15, 16, 25, 26} e a relação entre eles é expressa pela fórmula y = x + 2 com x pertencente ao conjunto A, e Y pertencente ao conjunto B.

Novamente observamos que:
- Todos elementos do conjunto "A" estão relacionados a elementos do conjunto "B";
- Para cada elemento do conjunto "A" está relacionado somente um elemento do conjunto "B".

A fórmula (y = x + 2) nada mais é do que a função de "A" em "B". E pode-se escrever:

(é lido como f é uma função de A em B)

Com estes exemplos podemos concluir todas as condições para que uma relação seja uma função:

- Uma relação f de "A" em "B" será uma função somente se para cada elemento do conjunto "A" (elemento x), está relacionado um único elemento do conjunto "B" (elemento y);
- Todos os elementos do conjunto "A" deve estar relacionado, não podendo ter nenhum elemento voando sozinho dentro do conjunto;

Obs1.: Um elemento do conjunto "B" pode ter dois representantes no conjunto "A".

Obs2.: Se uma relação não tem todas estas características, não é uma função!

* Uma lei de associação que define uma função, pode ser escrita com as seguintes notações:

y = x + 3                     f(x) = x + 3
y = 5x - 2                     f(x) = 5x - 2

A lei pode ser escrita de ambas formas, tendo o mesmo significado para Matemática.

Exemplos com soluções:

Este exemplo está errado, pois o conjunto "A" tem um elemento sobrando, e para ser função não pode ter nenhum sobrando!

Este exemplo é uma função, pois atende às exigências de uma função:
- Todos elementos de "A" possuem correspondentes;
- Para cada elemento de "A" é relacionado um e apenas um elemento de "B".

Mais exemplos

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