1) Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, calcule o termo de ordem 8.

        - Informações do exercício:
            a₁=32     q=2    a₈=?    n=8

        - Vamos usar a fórmula do termo geral:
            a_n=a₁*q^n-1
            a₈=a₁*q^8-1
            a₈=32*2⁷
            a₈=32*128
            a₈= 4096

2) (UCS) O valor de x para que a seqüência (x+1, x, x+2) seja uma PG é:

        (A) 1/2
        (B) 2/3
        (C) -2/3
        (D) -1/2
        (E) 3

            - Vamos utilizar a propriedade básica de uma PG.
               

            - Substituindo pelos nosso valores:
                Resposta certa letra "C".

3) Em uma PG o primeiro termo é , e o terceiro, . O valor do décimo termo é

    (A)
    (B) 4
    (C)
    (D) 2
    (E) 4

        - Informações:
            a₁=   a₃=   a₁₀=?

        - Vamos aplicar a fórmula do termo geral para achar a razão:
            a₃=a₁*q^3-1
            =*q²
           

        - Novamente aplicando a fórmula do termo geral para achar a₁₀
            Resposta certa, letra "C".

4) (UFPA) Na PG de termos positivos (a, b, c), temos:
        a+b+c=91
        a*c=441
    Então, (a+c) é igual a:

    (A) 21
    (B) 49
    (C) 53
    (D) 63
    (E) 70

        - Informações:
            a₁=a     a₂=b    a₃=c

        - O que queremos saber é (a+c). Portanto, utilizando a equação (1), podemos dizer que::

        - Então, se descobrirmos o valor de "b" podemos substituir nesta fórmula e achar o que é pedido. Para isso vamos pegar a equação (2) e substituir o termo "c", que é o a₃, pelo seu equivalente na fórmula geral:

        - Como o termo "b" é o segundo, então:
            b=aq
            aq=21     logo    b=21

        - Substituindo na equação (3):
            a+c=91-b
            a+c=91-21
            a+c=70             Resposta certa, letra "E"

5) (FUVEST) Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule a razão da progressão.

    (A) 3
    (B) 5
    (C) 7
    (D) 9
    (E) 11

        - Informações:
            a₁+a₂=1
            a₃+a₄=9         q=?

        - Vamos substituir todos os termos das duas equações acima pelos seus equivalentes na fórmula do termo geral:
            a₂=a₁*q
            a₃=a₁*q²
            a₄=a₁*q³

        - Trocando os valores das equações dadas pelos termos acima, ficamos com o seguinte sisteminha de equações:

        - Vamos dividir a equação (2) pela (1):

        - Resolvendo esta equação, achamos as raizes valendo -1, -3 e 3. O problema diz que os termos desta PG são positivos, portanto o único valor que a razão pode ser é 3. Resposta certa letra "A"

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