Muitos exercícios citam "Interpolação de meios aritméticos" entre dois termos. Este tópico nada mais é do que uma simples interpretação do que é pedido no exercício. A única teoria disso é saber que "interpolar" significa "colocar entre", e "meios artméticos" significa "números que formam uma PA". Veja os exercícios resolvidos:

1) Interpolando 10 meios aritméticos entre 5 e 38, teremos uma PA de razão:

    (A) 1
    (B) 2
    (C) 3
    (D) 4
    (E) 5

        - Interpretando o que é dito: o exercício pede para colocar 10 números entre 5 e 38. Daí, teremos:

5 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 38

        - Isto quer dizer que a PA terá 12 termos, então as informações são:
                a₁=5 e a₁₂=38 r=?
        - Agora é só usar a fórmula do termo geral :
                a₁₂=a₁+(12-1)r
                38=5+11r
                38-5=11r
                33=11r
                r=33/11
                r=3             Resposta certa letra "C"

2) Quantos meios devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma PA de razão 23?

    (A) 3
    (B) 4
    (C) 5
    (D) 6
    (E) 7

        - Informações do problema:
                a₁=112      a_n=250      r=23

        - Devemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA:
            a_n=a₁+(n-1)r
            250=112+(n-1)23
            250-112=23n-23
            138+23=23n
            161=23n
            n=161/23
            n=7

        - Espere um pouco, o pega ratão está na letra "E", porque 7 é o número total de termos. Devemos subtrair os termos 112 e 250, pois é pedido quantos termos devem ser inseridos "ENTRE" estes dois. A resposta certa é a letra "C"

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